เอกนาม

เอกนามคืออะไร ? น้อง ๆ น่าจะเคยเรียนหรือเคยเห็นจำนวนที่เขียนอยู่ในรูปค่าคงตัวหรือตัวแปรที่อยู่ในรูปของการดำเนินการกัน (บวก ลบ คูณ หาร ยกกำลัง) มาแล้วใช่ไหม เราจะเรียกจำนวนเหล่านี้ว่า นิพจน์

ในหัวข้อนี้เราจะกล่าวถึง เอกนาม ซึ่งมีความหมายดังนี้

เอกนาม (monomial) คือ นิพจน์ที่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปของการคูณกันของค่าคงตัวและตัวแปรตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไป และเลขชี้กำลังของตัวแปรแต่ละตัวเป็นศูนย์หรือจำนวนเต็มบวก

จากความหมายของเอกนามในกรอบข้างต้น น้อง ๆ น่าจะพอสรุปกันได้แล้วใช่ไหมว่าจำนวนทุกจำนวนที่เราเรียกว่านิพจน์ อาจจะไม่ได้เป็นเอกนามเสมอไป เพราะนิพจน์ที่เป็นเอกนามได้นั้นจะต้องมีลักษณะตรงตามเงื่อนไข 2 ข้อ คือ

สามารถเขียนให้อยู่ในรูปของการคูณกันของค่าคงตัวและตัวแปร เลขชี้กำลังของตัวแปรแต่ละตัวเป็นศูนย์หรือจำนวนเต็มบวก

สัมประสิทธิ์และดีกรีของเอกนาม น้อง ๆ น่าจะเห็นแล้วว่าในการพิจารณาว่านิพจน์ต่าง ๆ เป็นเอกนามหรือไม่ เราจะไม่ได้พิจารณาค่าคงตัวที่อยู่ด้านหน้าตัวแปรเลย

อย่างไรก็ตาม แม้ว่าเราจะไม่ได้พิจารณาความเป็นเอกนามจากค่าคงตัวนั้น แต่ค่าคงตัวก็เป็นองค์ประกอบหนึ่งที่สำคัญของเอกนาม โดยเอกนามจะมีคำศัพท์ที่ควรรู้ทั้งสิ้น 2 คำ ซึ่งมาจากการที่เอกนามประกอบด้วยสองส่วน คือ ตัวแปรหรือตัวแปรที่เขียนในรูปของการคูณ และค่าคงตัว คำศัพท์คำแรก เราจะเรียกส่วนที่เป็นค่าคงตัวนี้เราจะเรียกว่า สัมประสิทธิ์ (coefficient) ของเอกนาม

อีกคำศัพท์หนึ่งที่เกี่ยวข้องกับเอกนามที่น้อง ๆ ควรรู้จักก็คือ ดีกรี (degree) ของเอกนาม หมายถึง ผลบวกของเลขชี้กำลังของตัวแปรแต่ละตัวในเอกนาม