ซิกมา

ซิกมา (ซัมเมชัน) คืออะไร ? ซิกมา คือ สัญลักษณ์ที่ใช้ในการเขียนแสดงการบวกของจำนวนหรือพจน์ที่มีหลาย ๆ พจน์ต่อกัน หรือที่เรียกกันว่าอนุกรม ใช้เพื่อลดรูปการเขียนผลบวก (หรือผลรวม) แบบกระจายพจน์ ให้อยู่ภายใต้สัญลักษณ์ตัวนี้

ซึ่งผลบวกที่เขียนให้อยู่ในรูปซิกมาแล้ว เราจะเรียกว่า ซัมเมชัน (Summation) โดยน้อง ๆ จะได้เจอสัญลักษณ์นี้และได้ใช้ครั้งแรกในบท ลำดับและอนุกรม ในการพูดถึงผลบวกของลำดับ และจะได้ใช้อีกครั้งในบท สถิติ ที่จะต้องคำนวณผลบวกของค่าของตัวแปรต่าง ๆ

แนะนำสัญลักษณ์แสดงการบวก การเขียนแสดงการบวกหลาย ๆ พจน์หรืออนุกรมนั้น เรามักจะใช้สัญลักษณ์จุดไข่ปลา 3 จุด ⋯ ⋯ ซึ่งลอยอยู่ระหว่างเครื่องหมายดำเนินการ (+,−)(+,−) เพื่อละพจน์อื่น ๆ ไว้ในฐานที่เข้าใจ เช่น 1+2+3+⋯+100

หมายถึงการบวกกันของจำนวนนับทุกจำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 100

แต่ว่าในบางครั้งรูปแบบของพจน์ที่เอามาบวกกันจะมีความซับซ้อน จึงไม่เหมาะกับการเขียนในลักษณะนี้ นักคณิตศาสตร์จึงคิดวิธีการเขียนแสดงการบวกโดยใช้สัญลักษณ์ “ซิกมา” ซึ่งเขียนแทนด้วย ∑ (ตัวอักษรกรีกตัวพิมพ์ใหญ่) เพื่อความสะดวกในการเขียนอนุกรมต่าง ๆ มากขึ้น ถ้าให้ an​ เป็นพจน์ที่ n ของลำดับ จะเขียนแทนอนุกรมจำกัด a1+a2+a3+⋯+ana1​+a 2​+a3​+⋯+a n​ได้เป็น ∑i=1nai∑i=1n​ai