ความเท่ากันทุกประการ

ความเท่ากันทุกประการคืออะไร ? ในชีวิตประจำวันของเรา น้องจะเห็นสิ่งของหลาย ๆ อย่างที่มีรูปร่างเหมือนกัน เช่น ภาชนะใส่อาหาร หรืออาคารบางอาคารที่มีการออกแบบให้มีขนาดหรือรูปร่างที่เหมือนกัน

โครงสร้างที่ประกอบจากรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันของสิ่งก่อสร้างในสถานที่ต่าง ๆ ออกแบบเพื่อให้เกิดความแข็งแรง ซึ่งสิ่งของเหล่านั้นมักประกอบด้วยรูปเรขาคณิตในการออกแบบด้วย

ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต ในทางคณิตศาสตร์ เมื่อสามารถเคลื่อนที่รูปเรขาคณิตรูปหนึ่งไปทับอีกรูปหนึ่งได้สนิท โดยใช้การแปลงทางเรขาคณิต จะกล่าวว่ารูปเรขาคณิตสองรูปนั้นเท่ากันทุกประการ ซึ่งเป็นไปตามบทนิยามของความเท่ากันทุกประการ (congruence) ของรูปเรขาคณิตบนระนาบดังนี้

บทนิยาม รูปเรขาคณิตสองรูปเท่ากันทุกประการ ก็ต่อเมื่อ เคลื่อนที่รูปหนึ่งไปทับอีกรูปหนึ่งได้สนิท

จากบทนิยาม เราสามารถกล่าวว่า “ถ้ารูปเรขาคณิตสองรูปเท่ากันทุกประการ แล้วจะเคลื่อนที่รูปหนึ่งไปทับอีกรูปหนึ่งได้สนิท” และ “ถ้าเคลื่อนที่รูปหนึ่งไปทับอีกรูปหนึ่งได้สนิท แล้วรูปเรขาคณิตสองรูปนั้นเท่ากันทุกประการ” ได้เช่นกัน เมื่อรูปเรขาคณิต A และรูปเรขาคณิต B เท่ากันทุกประการ จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ว่า รูป A ≅ ≅ รูป B อ่านว่า “รูป A เท่ากันทุกประการกับรูป B” หรือ “รูป A และรูป B เท่ากันทุกประการ”ก็ได้เหมือนกัน