eiMaths Logo

Welcome to Our Inspiring Blog

Discover stories, tips, and new perspectives that will help you live the life you want. Whether it's fun learning, efficiency, health, or creative ideas, our blog is a space for knowledge and positive change.

JOIN US TODAY
C-P-A Approach
04 Nov 2025

C-P-A Approach

C-P-A Approach: ก้าวข้ามความสับสนสู่ความเข้าใจอย่างลึกซึ้ง หยุดความสับสนเรื่องตัวเลข! eiMaths ใช้ C-P-A Approach เพื่อเปลี่ยน 'คณิตศาสตร์นามธรรม' ให้เป็น 'เรื่องที่จับต้องได้' คุณเคยเห็นลูกของคุณพยายามทำโจทย์ที่มีแต่ตัวเลขและสัญลักษณ์ แล้วก็เกิดอาการ "สมองตัน" หรือไม่? นั่นเป็นเพราะคณิตศาสตร์ในโรงเรียนมักจะเริ่มต้นที่ขั้นตอนที่เป็นนามธรรมเกินไป eiMaths ใช้หลักการ C-P-A (Concrete-Pictorial-Abstract) ซึ่งเป็นกลยุทธ์การสอนที่ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าช่วยสร้างความเข้าใจทางคณิตศาสตร์อย่างแท้จริง: C - Concrete (รูปธรรม): ลงมือทำจริง เราเริ่มต้นด้วยการใช้สื่อการเรียนรู้ที่จับต้องได้ (Manipulatives) เช่น บล็อกตัวเลข หรือแท่ง Bar ให้เด็กๆ ได้สัมผัสและจัดการกับแนวคิดทางคณิตศาสตร์ด้วยมือของตัวเอง (เช่น การรวมกลุ่ม, การแบ่งส่วน) (สร้างความเข้าใจเชิงกายภาพ) P - Pictorial (กึ่งรูปธรรม/ภาพ): สร้างภาพในใจ เมื่อเข้าใจจากวัตถุจริงแล้ว เราจะเปลี่ยนไปสู่การวาดภาพหรือแผนภาพ ซึ่งรวมถึงการใช้ Bar Model เพื่อเป็นตัวกลางในการเชื่อมโยงสิ่งที่เห็นกับสิ่งที่กำลังจะคำนวณ (สร้างความเข้าใจเชิงภาพ) A - Abstract (นามธรรม): เปลี่ยนเป็นสัญลักษณ์ เมื่อความเข้าใจทั้งสองขั้นตอนแรกมั่นคงแล้ว ลูกของคุณก็จะก้าวไปสู่การใช้ตัวเลข สัญลักษณ์ และสูตรคณิตศาสตร์ได้อย่างเป็นเหตุเป็นผลและมั่นใจ (สร้างความเข้าใจเชิงสัญลักษณ์) C-P-A คือรากฐานที่ทำให้กลยุทธ์ E.I.G.H.T. ทำงานได้อย่างมีประสิทธิภาพ เมื่อลูกคุณเห็นภาพชัดเจน พวกเขาก็สามารถ 'Evaluate' (E) และ 'Identify a Plan' (I) ได้อย่างถูกต้องทันที เริ่มต้นการเรียนรู้ที่ทำให้คณิตศาสตร์เป็นเรื่อง 'เข้าใจได้' ไม่ใช่แค่ 'จำได้' ที่ eiMaths! สำหรับผู้ปกครองที่กำลังมองหาสถาบัน สอนคณิตศาสตร์ (maths ) ที่ทั้งเข้าใจเด็กและมีระบบการเรียนการสอนที่ชัดเจน EIMaths คือคำตอบที่ใช่ เพราะเรามุ่งมั่นที่จะช่วยให้ลูกของคุณรักคณิตศาสตร์ และเห็นว่าคณิตศาสตร์ไม่ใช่เรื่องยากอีกต่อไป eiMaths Thailand ขอเชิญชวนให้ผู้ปกครองทุกท่านเข้าร่วมสัมผัสประสบการณ์การเรียนรู้ที่แตกต่าง: สนุก สร้างสรรค์ และมีประสิทธิภาพ คลิกเพื่อลงทะเบียนทดลองเรียนและรับการประเมินศักยภาพเบื้องต้น (Diagnostic Test) ฟรี! 🔗 เว็บไซต์: https://eimaths-th.com/ 📞 ติดต่อเรา: 061 620 8666

เก่งคณิตศาสตร์แบบยั่งยืน: พลังของ 'Spiral Curriculum' และการทบทวนต่อเนื่อง
03 Nov 2025

เก่งคณิตศาสตร์แบบยั่งยืน: พลังของ 'Spiral Curriculum' และการทบทวนต่อเนื่อง

**เก่งคณิตศาสตร์แบบยั่งยืน: พลังของ 'Spiral Curriculum' และการทบทวนต่อเนื่อง ** ลูกคุณจำสูตรได้วันนี้ แต่อีกเดือนลืม? ค้นพบการเรียนรู้ที่ยั่งยืนด้วยหลักสูตรนซ้ำ (Spiral Curriculum) ที่ eiMaths! หนึ่งในความท้าทายที่ใหญ่ที่สุดของการเรียนคณิตศาสตร์แบบดั้งเดิมคือการที่เด็กๆ มักจะลืมแนวคิดที่เรียนไปแล้วทันทีหลังจากจบบทเรียนนั้นๆ eiMaths ได้แก้ไขปัญหานี้ด้วยการใช้ Spiral Curriculum (หลักสูตรวนซ้ำ) ซึ่งเป็นหัวใจสำคัญของหลักสูตรสิงคโปร์ Spiral Curriculum ทำงานอย่างไร? หลักสูตรนี้ไม่สอนแนวคิดคณิตศาสตร์ให้จบไปในครั้งเดียว แต่จะสอนแนวคิดพื้นฐานในระดับง่ายก่อน จากนั้นจะ วนกลับมาทบทวน และ ต่อยอด แนวคิดเดิมในระดับที่ซับซ้อนขึ้นในบทเรียนถัดไปและปีการศึกษาถัดไป ประโยชน์ต่อลูก: รากฐานที่แข็งแกร่ง: แนวคิดพื้นฐานจะได้รับการเสริมความมั่นคงซ้ำๆ การถ่ายโอนความรู้: ลูกของคุณจะสามารถเชื่อมโยงความรู้จากหลายบทเรียนมาใช้แก้โจทย์ปัญหาหลายขั้นตอนได้อย่างเป็นธรรมชาติ (ตรงตามขั้นตอน G: Get Connected ใน E.I.G.H.T.) ลดความเครียด: การเรียนรู้ไม่ได้เป็นการยัดเยียด แต่เป็นการต่อยอดความรู้เดิม ทำให้เด็กรู้สึกมั่นใจและพร้อมที่จะรับความท้าทายใหม่ๆ เสมอ ให้ลูกของคุณสร้างความรู้แบบ 'ซึมซับ' ไม่ใช่แค่ 'ยัดเยียด' ที่ eiMaths eiMaths Thailand ขอเชิญชวนให้ผู้ปกครองทุกท่านเข้าร่วมสัมผัสประสบการณ์การเรียนรู้ที่แตกต่าง: สนุก สร้างสรรค์ และมีประสิทธิภาพ คลิกเพื่อลงทะเบียนทดลองเรียนและรับการประเมินศักยภาพเบื้องต้น (Diagnostic Test) ฟรี! 🔗 เว็บไซต์: https://eimaths-th.com/ 📞 ติดต่อเรา: 061 620 8666

ระบบเลข
03 Nov 2025

ระบบเลข

ระบบเลข เป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่แสดงถึงจำนวนต่าง ๆ ระบบเลขแต่ละระบบมีจำนวนตัวเลขที่ใช้เหมือนกับชื่อของระบบตัวเลขนั้น และมีฐานของจำนวนเลขตามชื่อของมัน เช่น เลขฐานสอง เลขฐานแปด เลขฐานสิบ เลขฐานสิบหก ระบบเลขฐานสอง เป็นเลขฐานที่ประกอบด้วยตัวเลข 2 ตัว คือ 0 และ 1 ซึ่งเลข 0 กับ 1 เป็นเลขที่นิยมใช้กับคอมพิวเตอร์ในการประมวลผลการทำงาน การเก็บข้อมูล หรือโปรแกรมที่เกี่ยวข้องกับสถานะทางไฟฟ้า ระบบเลขฐานแปด เป็นเลขฐานที่ประกอบด้วยเลข 8 ตัวคือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, รวมแปดตัว ระบบเลขฐานสิบ เป็นเลขฐานที่ประกอบด้วยเลข 10 ตัว คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ซึ่งเลขฐาน 10 เป็นเลขฐานที่มนุษย์ทั่วไปสามารถเข้าใจได้ง่ายมากที่สุด เพราะว่าเป็นตัวเลขที่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวัน ระบบเลขฐานสิบหก เป็นเลขฐานที่ประกอบด้วยเลข 10 ตัวและตัวอักษร 6 ตัว คือตัวเลข 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, และตัวอักษรคือ A แทน 10, B แทน 11, C แทน 12, D แทน 13, E แทน 14, F แทน 15 ซึ่งรวมกันแล้วได้ 16 ตัว

บาร์โมเดล (Bar Model) คืออะไร
31 Oct 2025

บาร์โมเดล (Bar Model) คืออะไร

ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์นั้น เรื่องของการแก้โจทย์ปัญหาเป็นสิ่งที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ แต่จะทำอย่างไรให้การแก้ปัญหานั้นกลายเป็นเรื่องที่น่าตื่นเต้นและสนุกไปกับการแก้ปัญหานั้น วันนี้ผู้เขียนมีวิธีการในรูปแบบหนึ่งที่น่าสนใจมาฝากเป็นความรู้ให้ได้อ่านกัน วิธีการนี้เรียกว่า บาร์โมเดล (Bar Model) ซึ่งเป็นวิธีการที่นิยมใช้กันมากในต่างประเทศ ยกตัวอย่างเช่น ประเทศสิงคโปร์ที่มีรายงานว่าประสบความเร็จเป็นอย่างมากในการใช้วิธีการนี้ บาร์โมเดล คืออะไร ติดตามอ่านกันได้เลย บาร์โมเดล (Bar Model) คืออะไร บาร์โมเดล (Bar Model) เป็นวิธีการการทำโจทย์ปัญหาโดยอาศัยการวาดรูปบาร์โมเดล ซึ่งเป็นการใช้รูปภาพแท่งสี่เหลี่ยมผืนผ้า เป็นสัญลักษณ์แทนข้อมูลจากการแปลงจากโจทย์ปัญหานั่นเอง ลักษณะสำคัญของบาร์โมเดล คือการวาด โดยวิเคราะห์หรือตีความจากโจทย์ปัญหา นำมาเชื่อมโยงกับความคิดและหลักการทางคณิตศาสตร์ วิธีบาร์โมเดลที่นิยมใช้กันในปัจจุบันเป็นวิธีการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณต่าง ๆ ในโจทย์ปัญหา โดยบาร์หรือแท่งบาร์ดังกล่าวแทนปริมาณต่างๆ ทั้งที่ทราบค่าและไม่ทราบค่าที่นิยมใช้มีด้วยกัน 2 รูปแบบดังนี้คือ 1. Part - Whole Bar Model (รูปบาร์โมเดลแบบแบ่งข้อมูลทั้งหมดออกเป็นส่วน ๆ) ซึ่งเป็นการเขียนแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณแต่ละส่วน กับปริมาณที่เป็นผลรวมของทุก ๆ ส่วนในโจทย์ปัญหา ลักษณะสำคัญคือบาร์ชนิดนี้จะแบ่งข้อมูลทั้งหมดออกเป็นส่วน ๆ ตั้งแต่ 2 ส่วนขึ้นไป โดยอาจบอกข้อมูลในแต่ละส่วนมาให้ แล้วให้หาข้อมูลทั้งหมด หรือให้ข้อมูลทั้งหมดและข้อมูลบางส่วนมาให้ แล้วให้หาข้อมูลส่วนที่เหลือ นิยมใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาทางพีชคณิตเบื้องต้นอย่างง่าย ๆ 2. Comparison Bar Model (รูปบาร์โมเดลแบบแสดงการเปรียบเทียบ) ซึ่งเปนการวาดแท่งบาร์เพื่อเปรียบเทียบปริมาณต่าง ๆ ในโจทย์ปัญหา เน้นแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณตั้งแต่ 2 ปริมาณขึ้นไป ทำให้บาร์โมเดลที่วาดจะมีตั้งแต่ 2 แท่ง ขึ้นไป วาดอยูในตําแหนงแนวดิ่งจากบนลงลาง เพื่อใหการเปรียบเทียบกันโดยชัดเจนยิ่งขึ้น จากการใช้วิธีบาร์โมเดลในประเทศสิงคโปร์ มีรายงานการวิจัยที่สรุปตรงกันว่าการสอนคณิตศาสตร์ผ่านวิธีการนี้ การเรียนของนักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ที่ดีขึ้นมากกว่าการสอนในรูปแบบเดิม โดยจากการวิจัยชี้ให้เห็นว่านักเรียนสามารถเห็นความสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบต่าง ๆ ในโจทย์ปัญหาได้ชัดเจนมาหขค้น หรือสรุปง่าย ๆ ก็คือ นักเรียนตีความโจทย์ปัญหาได้ดีขึ้นกว่าเดิม นี่ก็เป็นอีกรูปแบบการเรียนการสอนที่น่าสนใจไม่น้อยเลยทีเดียว ครูอาจารย์ ผู้ปกครอง หรือตัวนักเรียนเองก็อาจลองไปปรับใช้ในการเรียนการสอนของตนเองกันได้

ความสำเร็จไม่ได้อยู่ที่ 'พรสวรรค์' แต่อยู่ที่ 'ระบบ': เส้นทางสู่ความเป็นเลิศที่ eiMaths
30 Oct 2025

ความสำเร็จไม่ได้อยู่ที่ 'พรสวรรค์' แต่อยู่ที่ 'ระบบ': เส้นทางสู่ความเป็นเลิศที่ eiMaths

eiMaths ไม่ได้สอนคณิตศาสตร์ แต่สอนระบบการคิดที่นำไปสู่ผลลัพธ์ที่ยอดเยี่ยม! (การเรียนรู้ที่ปรับตามบุคคล) คุณพ่อคุณแม่หลายคนอาจคิดว่าการเก่งคณิตศาสตร์ต้องอาศัย 'พรสวรรค์' แต่ในความเป็นจริงแล้ว มันคือผลลัพธ์ของการฝึกฝนด้วย 'ระบบ' ที่มีประสิทธิภาพ eiMaths มอบระบบที่พิสูจน์แล้ว เพื่อความสำเร็จของลูกคุณ: 1.Personalized Learning: ลูกของคุณจะได้รับ Diagnostic Test (การประเมินเบื้องต้น) ก่อนเข้าเรียน เพื่อให้เราสามารถจัดแผนการเรียนและสื่อการสอนที่เหมาะสมกับระดับความสามารถของพวกเขามากที่สุด ไม่มีการเรียนแบบรวมๆ หรือการบ้านที่ยากหรือง่ายเกินไป 2.หลักสูตร Spiral Curriculum: เราจะสอนแนวคิดที่ซับซ้อนขึ้นอย่างเป็นขั้นบันได โดยจะทบทวนและต่อยอดแนวคิดเดิมในระดับที่ลึกขึ้นเรื่อยๆ ทำให้ความรู้ของเด็กฝังรากลึกและเชื่อมโยงกัน 3.E.I.G.H.T. คือระบบปฏิบัติการ: กลยุทธ์ E.I.G.H.T. เป็นเหมือนระบบปฏิบัติการที่ลูกของคุณใช้ในการประมวลผลข้อมูลทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดอย่างมีประสิทธิภาพ มอบระบบที่ดีที่สุดเพื่อปลดล็อกศักยภาพสูงสุดของบุตรหลานคุณ! eiMaths Thailand ขอเชิญชวนให้ผู้ปกครองทุกท่านเข้าร่วมสัมผัสประสบการณ์การเรียนรู้ที่แตกต่าง: สนุก สร้างสรรค์ และมีประสิทธิภาพ คลิกเพื่อลงทะเบียนทดลองเรียนและรับการประเมินศักยภาพเบื้องต้น (Diagnostic Test) ฟรี! 🔗 เว็บไซต์: https://eimaths-th.com/ 📞 ติดต่อเรา: 061 620 8666

ลำดับและอนุกรม
30 Oct 2025

ลำดับและอนุกรม

ลำดับและอนุกรม คืออะไร ลำดับ หมายถึง ฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวกที่เรียงจากน้อยไปมากโดยเริ่มตั้งแต่ 1 ซึ่งลำดับนั้น เป็นจำนวนหรือพจน์ที่เขียนเรียงกันภายใต้กฏเกณฑ์อย่างใดอย่างหนึ่งเป็นลำดับทั่ว ๆ ไป โดยแบ่งออกเป็น 2 ชนิด ได้แก่ ลำดับจำกัด คือ ลำดับซึ่งมีจำนวนพจน์จำกัด โดยฟังก์ชันจะเป็นลำดับที่มีโดเมนเป็น { 1, 2, 3, …, n } ลำดับอนันต์ คือ ลำดับซึ่งมีจำนวนพจน์ไม่จำกัด โดยฟังก์ชันเป็นลำดับที่มีโดเมนเป็น { 1, 2, 3, … } ลำดับ คือ กลุ่มของตัวเลขที่มีความสัมพันธ์กัน ซึ่งแบ่งออกเป็น 2 รูปแบบใหญ่ ๆ คือ ลำดับเลขคณิต คือ ลำดับที่มีผลต่างของพจน์ที่ n+1 กับพจน์ที่ n โดยมีค่าคงที่เป็นผลต่างร่วม (d) ตัวอย่าง 1, 3, 5, 7, 9 …. มี d = 2 9, 6, 3, 0, …. มี d = -3 ลำดับเรขาคณิต คือ ลำดับที่มีอัตราส่วนของพจน์ที่ n+1 กับพจน์ที่ n โดยมีค่าคงที่เป็นอัตราส่วนร่วม (r) ตัวอย่าง 3, 6, 12, 24 …. มี r = 2 2, -4, 8, -16 … มี r = -2 ลำดับหลายชั้น เป็นลำดับเลขอนุกรม มีค่าความแตกต่างระหว่างตัวเลขมีลักษณะเป็นเลขอนุกรมด้วย ลำดับเว้นระยะ เป็นลำดับเลขอนุกรม ซึ่งประกอบด้วยอนุกรมมากกว่า 1 ซ้อนกันอยู่ภายในโจทย์เดียวกัน ลำดับแบบมีค่าแตกต่างเป็นชุด เป็นลำดับอนุกรมที่เกิดจากค่าความแตกต่างที่เป็นชุด คือหลายตัวประกอบขึ้นมาและใช้ค่าแตกต่างที่เป็นชุดดังกล่าวในการพิจารณาเลขอนุกรมลำดับถัดไป ลำดับยกกำลัง เป็นลำดับเลขอนุกรม ซึ่งเกิดจากการยกกำลังของตัวเลขต่าง ๆ หรืออาจเกิดจากค่าความแตกต่างที่อาจเป็นเลขยกกำลัง อนุกรม คือ ผลจากการบวกสมาชิกทุกตัวของลำดับไม่จำกัดเข้าด้วยกัน โดยที่ ถ้า a1, a2, a3, …, an เป็น ลำดับจำกัด ที่มี n พจน์ เราจะเรียกการเขียนแสดงผลบวกของพจน์ทุกพจน์ของลำดับในรูป a1 + a2 + a3 + … + an ว่า อนุกรมจำกัด และ ถ้า a1, a2, a3, …, an, … เป็น ลำดับอนันต์ จะเรียกการเขียนแสดงผลบวกในรูป a1 + a2 + a3 + … + an + … ว่า อนุกรมอนันต์ จากอนุกรม a1 + a2 + a3 + … + an + … โดยทั่วไปจะเรียก a1 ว่าพจน์ที่ 1 ของอนุกรม a2 ว่าพจน์ที่ 2 ของอนุกรม a3 ว่าพจน์ที่ 3 ของอนุกรม an ว่าพจน์ที่ n ของอนุกรม อนุกรมเลขคณิต คือ ผลบวกของลําดับเลขคณิต อธิบายได้ว่า เมื่อ a1, a1 + d, a1 + 2d, …, a1 + (n – 1)d เป็นลำดับเลขคณิต จะได้ a1 + (a1 + d) + (a1 + 2d) + … + (a1 + (n – 1)d) เป็นอนุกรมเลขคณิต ซึ่งมี a 1 เป็นพจน์แรกของอนุกรม และ d เป็นผลต่างร่วมของอนุกรมเลขคณิต ซึ่งจากบทนิยามจะได้ว่า ถ้า a1, a2, a3, …, an เป็น ลำดับเลขคณิต ที่มี n พจน์ เราจะเรียกการเขียนแสดงผลบวกของพจน์ทุกพจน์ของลำดับ a1 + a2 + a3 + … + an ว่า อนุกรมเลขคณิต และผลต่างร่วม ( d ) ของลำดับเลขคณิต เป็นผลต่างร่วมของอนุกรมเลขคณิตด้วย

1 2 ... 11 12 13 14 15 16 17 ... 32 33